九州大学大学院数理学府
理学部数学科

ごあいさつ

学科紹介パンフレット

みなさん、こんにちは！
今回は理学部数学科のオープンキャンパス（のページ）を訪れていただいてありがとうございます。 ここに来られたみなさんは数学に興味があると想像します。下には、理学部数学科の先生方が数学の様々な 話題について「模擬授業」としてビデオを公開しています。 是非視聴してみて下さい。もし理学部数学科への入学に興味が湧いたら、数学科の「学科紹介パンフレット」も参考に将来への進路として是非数学科への進学を検討していただければと思います。

理学部数学科では「数学」を学び、研究します。ここで言う数学は高校で習う数学と同じで、その続きです。
しかし、一般に「大学に入って数学がわからなくなった」とか「数学科の数学は高校とは違う」という話を世間ではよく聞きますし、数学科の中でもそういう声を聞きます。 その理由は様々ですが、私思うところの一つの理由は「大学（の数学科）の数学は研究を目標としている」と言うことです。答えがあるとは限らない問題に対して、どのように問題を設定してそれを解決するかを考えるのが「研究」です。 その「研究」の際に役に立つように教えようとすると、どうしても高校とは違う教え方になります。理解を深める上では、まずは自分で時間をかけて考えた上で、先生と話したり、学生同士で議論することが必要になります。 考えたり、議論したりすることが好きな人はきっと楽しめるはずです。一方で、入試問題をパターンに沿って早く解くことが数学の上達と思っている人には少し考えを変えてもらう必要があると思います。是非、よく考えて進路を選んで下さい。

模擬授業

ここには、九大数学科の教員による模擬授業を掲載しています。皆さんご存じの整数論や方程式に始まり、組合せ数学、折り紙、感染症数理、更に数学の様々な応用といった幅広いテーマを取り扱っています。

• 23分

  まわれメビウス折り紙

  鍛冶静雄教授

  多くの人がきっと遊んだことのある折り紙、その背後に実は現代数学が潜んでいます。
  このビデオでは、その様子を少しだけお見せすると同時に、受験勉強ではない”学問"、そして研究者が一生をかける"仕事"としての「数学」についてもお話ししたいと思います。
  ぜひこのリンクから型紙や模型データをダウンロードして、その手で現代数学を感じてみてください。

• 24分

  3次方程式の解法1 解法

  落合啓之教授

  ２次方程式の解法の復習と y=t+1/t という魔法の変数変換で３次方程式を解きます。
  0:00２次方程式の解法の復習 7:20３次方程式でも同じように係数をどんどん綺麗にしていく 16:25係数が簡単になった３次方程式を解く 19:10もとの変数で答えを書く

• 6分

  3次方程式の解法2 解法の応用

  落合啓之教授

  この解法の応用として「驚愕の等式」と呼ばれる等式を鑑賞してみましょう。
  0:00解の公式を用いた表示：平方根や３乗根の組み合わせの複雑な表示 2:40因数分解を用いて解いた簡単な表示 5:30手品の種明かし

• 13分

  3次方程式の解法3 ガロア理論

  落合啓之教授

  解いた方程式を題材としてガロア理論の香りを嗅いでみましょう。
  0:00解いた時に用いた４つの変数の関係を整理 4:00１の３乗根によって解がどのように変化するか？ 10:30正三角形の対称性との関係

• 29分

  感染症の拡大と収束の過程の予測方法

  新居俊作准教授

  新型コロナウイルス等による感染症がどのように広がって行くかを数学的に予測する方法の基本的な考え方を高等学校の数学の範囲で解説します。

• 38分

  ネットショッピング時代の暗号理論

  新居俊作准教授

  暗号は有史以来ありますが、それらのほとんどはネットショッピング等でクレジットカード番号等の個人情報を送るには向いていません。
  そこで、インターネットでの使用に便利な暗号として「公開鍵暗号」が提唱されました。
  本講では、最初に実用化された公開鍵暗号であるRSA暗号の原理を、高等学校の数学から最小限の知識を学ぶだけで解説します。

• 33分

  音楽の数学−ドレミファソラシドはどう決まっているか−

  新居俊作准教授

  西洋音楽で使われる１２音階の歴史は古代バビロニアにまで遡りますが、近代まで基本的に比の原理に従って作られてきました。
  この講義では、古代のピタゴラス音階から現代の平均律まで、どのような原理に従って音階が作られてきたか、中学校から高等学校の初年級まで程度の数学を用いて解説します。

• 5分

  アミダクジの織りなす数学

  大津幸男准教授

  アミダクジは日本発祥の籤引きですが、決まった本数のアミダクジには掛け算、単位、逆といったものが定まり、美しい数学を形作っています。
  そこから有限群論の幽玄の世界に分け入ってみましょう。

• 4分

  グラフと接平面

  大津幸男准教授

  空間内の簡単な関数のグラフとその接平面たちを見くらべてみると、思いがけない関係や幾何学が見え隠れしています。

リンク

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